一次方程式を解くために復習が必要な数学の単元を解説

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方程式を勉強する直前に習う単元が文字式です。
ここでは方程式のときには暗黙の前提となっていることを勉強します。

 

この文字式の内容を理解していないと方程式の説明を聞いても理解できなくなってしまいます。しっかり復習しておきましょう。

 

 

問題が式だらけでいかにも数学というカンジですがイヤにならずに読み続けてください。
ズバリ答えは（ア）（イ）（ウ）（エ）すべて。

 

（ア）から（エ）まではすべて「式…６（ａ+ｂ）＋２ｃ」と同じ結果となります。

 

方程式の前提となる文字式の知識

方程式の前提となる文字式の知識として復習しておきたいのは２つ。

 

次の式の計算で考えてみます。

 

上の式で出てくる文字は「ａ」と「ｂ」ですよね。
同じ文字同士でまとめると次のようになります。

• ａ…２ａ＋４ａ
• ｂ…−３ｂ＋５ｂ

 

同じ文字同士は「たし算」「引き算」がそのままできます。

• ａ＋４ａ＝６ａ
• −３ｂ＋５ｂ＝２ｂ

 

ａとｂは違う文字なので「たし算」「引き算」はできません。
あとは並べるだけ（最後の＋６も忘れずに並べる！）

• 答え＝６ａ＋２ｂ＋６

 

かけ算の扱い方

方程式の前提となる文字式の知識で復習していきたい２つ目はカッコとかけ算の扱い。

 

カッコの外側と内側は「かけ算」でつながってるという意味です。
具体的な数字で見てみます。

 

この式でカッコの外側は「６」、内側は「ａ+ｂ」です。
これが「かけ算」でつながっているというのが文字式の意味。

 

６×（ａ+ｂ）というわけです。

 

気をつけなければならないのは、「６×ａ+ｂ」ではないという点。
これではカッコの内側の一部としか「かけ算」でつながってません。

 

カッコの外側とカッコの内側すべてが「かけ算」でつながってます。
間違えないようにしましょう。

 

方程式を解くための文字式のポイント

• 【１】同じ文字は「たし算」「ひき算」
• 【２】外（内）＝外×内

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